Prix : 600$
Durée : 24 heures / 8 séances
Mode : En ligne, En petits groupes
Niveau : Cegep
Un programme essentiel pour comprendre les fondements du calcul différentiel et ses applications
Le cours de Calcul Différentiel est la porte d’entrée vers les mathématiques avancées en sciences, ingénierie, informatique et économie. Il permet aux étudiants de comprendre la notion de dérivée, d’analyser les variations de fonctions et d’explorer des applications concrètes en physique et en optimisation.
Notions :
Notions fondamentales de fonctions
Révision des concepts de base
Fonctions et leur représentation graphique
Domaines, images, asymptotes et continuité
Notion de limite et calcul de limites
Propriétés des fonctions
Fonctions polynomiales, exponentielles, logarithmiques et trigonométriques
Comportement des fonctions et transformations
Introduction à la dérivation
Définition de la dérivée
Taux de variation moyen et taux de variation instantané
Définition formelle de la dérivée(limite du taux de variation
Techniques de dérivation
Dérivée des fonctions de base
Règles de dérivation : somme, produit, quotient et fonction composée
Dérivation des fonctions exponentielles, logarithmiques et trigonométrique
Applications de la dérivée
Analyse des fonctions avec la dérivée
Interprétation graphique de la dérivée
Croissance, décroissance et extremums locaux (minimums et maximums
Concavité, points d’inflexion et étude du signe de la dérivée seconde
Optimisation et applications concrètes
Problèmes d’optimisation en physique et en économie
Maximisation et minimisation de fonctions en contexte appliqué
Applications avancées de la dérivation
La règle de L’Hôpital et les limites indéterminées
Formes 0/0 et ∞/∞
Applications au calcul de limites complexes
Les taux de variation et la cinématique
Vitesse et accélération en physique
Taux de croissance et décroissance en biologie et en économie
Dérivées implicites et différentielles
Dérivation implicite et applications
Approximation linéaire et différentielle
Révision et examen final
Exercices de synthèse
Études de cas et résolution de problèmes variés
Analyse complète de fonctions avec dérivées
Examen blanc et stratégies de réussite
Techniques de gestion du temps en examen
Erreurs courantes et comment les éviter
Ce cours de Calcul Différentiel permet aux étudiants d’acquérir une compréhension approfondie des dérivées et de leurs applications, tout en développant des compétences analytiques essentielles pour les études avancées.